Blogueando por el CAD: Diente de Engrane

Ejemplo de como Trazar el diente de un engrane en NX con Excel y manipularlo desde este

Para iniciar hay que abrir una hoja de excel y en ella escribiremos los siguientes datos,iniciaremos con los datos del engrane como sigue:

N = 30 (numero de dientes)

Ap =20 (angulo de presión)

D = 200 (diámetro de paso)

P = N/D (paso circular) = (numero de dientes entre diámetro de paso)

a = 1/P (adendum) = (uno entre paso circular)

b = 1.25/P (dedendum) = (uno punto veinticinco entre paso circular)

c = b-a (claro, holgura) = (dedendum menos adendum)

De = D+a*2 (diámetro exterior) = (diámetro de paso más adendum por dos)

Db = D*cosAp (diámetro base) = (diámetro de paso por coseno de angulo de presión)

Dr = D-b*2 (diámetro de raíz) = (diámetro de paso menos dedendum por dos)

en la hoja de excel quedarían los valores como se ve en la imagen

para los que no saben trabajar con formulas en excel, la formula para "P" se escribirá en la celda así :

=b4/d4, para "a" así: =1/e4, para "b" así: =1.25/e4, para "c" así: =g4-f4, para "De" así: =d4+(f4*2), para "Db" así: =d4*cos(c4*pi()/180), y para "Dr" así: =d4-g4*2)

el signo de igual ( = ) debe de ir siempre al escribir una formula, la letra y numero es la columna y la fila donde se encuentra el valor que queremos mostrar en la formula,por ejemplo el numero de dientes se encuentra en la celda "b4", y bueno para que no se aburran los que ya saben de formulas el texto que escribo en la celda "a4" "Gear" sera la referencia para acceder a los datos desde NX

ahora nos vamos a NX y en el menú File-->New abrimos un nuevo documento en la aplicación MODEL, y ya en el nuevo documento nos vamos al menú Tools-->Expressions y agregamos la primer formula para el primero de los cuatro diametros que vamos a necesitar, en la casilla "Name" escribimos el nombre que seria "D" y en la casilla "Formula" escribimos "ug_cell_vlookup( "D:\Gear.xlsx", "Gear", "a4:k4", 3, 0 )"

ug_cell_vlookup es la aplicación que es parecida a vlookup de excel
D:\Gear.xlsx es la ruta donde tenemos el archivo de excel
Gear es el target ó referencia de la fila donde están los datos

a4:k4 es el rango, significa que buscará de la celda a4 hasta k4

3 es la columna donde esta el dato deseado
0 es la precisión

y damos click al botón apply para obtener esto:

como podemos ver en la columna "Name" aparece el nombre de la formula, en la columna "Formula" aparece la formula y el la columna "value" aparece el valor que tenemos en la hoja de excel, en este caso "250"

para agregar los siguientes valores solo cambiamos la el numero de columna, por ejemplo para el diámetro exterior sería la columna 8 y quedaría así:

como se puede apreciar en esta imagen se cambió el numero de columna por 8 para el diámetro exterior como se muestra en la imagen con la flecha en color rojo, y también se agregaron los diámetros restantes Db y Dr cambiando el numero de columna por 9 y 10 respectivamente

cerramos esta ventana dando click en Ok y nos vamos al menú Insert-->Sketck y creamos 4 círculos con cada uno de los diámetros que vamos a ocupar que son D, Dr, Db y De, seleccionando la herramienta circulo posicionar el cursor en las coordenadas 0,0 arrastrar el ratón a un punto para crear el circulo, no importa el tamaño que quede, y así continuar con los 4 círculos, ya que por defaul da la dimensión del circulo,dar doble click en esta y donde nos muestra la dimensión desplegar la lista y seleccionar formula la cual nos manda a las expresiones que ya creamos y seleccionamos uno de los 4 diámetros y damos aceptar y así continuamos con los cuatro como se muestra en el vídeo

el siguiente paso es trazar el diente, para ello utilizaremos el comando point y el comando law Curve

ahora volvamos a la hoja de excel y vamos a crear las siguientes formulas:
t = 1 (constante para el law curve)
xt = (Db/2)*(sin(AnGr-AnIni)-(AnRa*cos(AnGr-AnIni))) (formula para law curve) *****
yt = (Db/2)*(cos(AnGr-AnIni)+(AnRa*sin(AnGr-AnIni))) (formula para law curve) *****
zt = 0 (formula para law curve) *****
NoV = 1 (numero de vueltas)
AnGr = Hl2R2G*t*NoV (angulo en grados) *****
AngRa = Hl2R2G*pi/180*t (angulo en radianes) *****
Hl2R2G = ((sqrt(((De/2)^2)-((Db/2)^2)))/(Db/2))/pi()*180 (hipotenusa larga a radianes y a grados)
AnFull = 360 (angulo completo ó una vuelta)
AnDte = AnFull/N*2 (angulo del diente)
Hc2R2G = sqrt((D/2^2)-(Db/2^2))/Db/pi*180 (hipotenusa corta a radianes y a grados)
AnIni = (AnDte/2)+(Hc2R2G-Ap) (angulo inicial, donde inicia la curva del diente)

nota : las formulas que tienen 5 asteriscos se agregaran directamente en NX

y el resultado en la hoja de excel sería este :

la formula para :
xt : _

yt: _

AnGr : _
AnRa : _
Hl2R2G : =((SQRT(((I4/2)^2)-((J4/2)^2)))/(J4/2))/PI()*180
AnDte : =J7/(B4*2)
Hc2R2G : =((SQRT(((D4/2)^2)-((J4/2)^2)))/(J4/2))/PI()*180
AnIni : =(K7/2)+(L7-C4)

ahora vamos a NX y en nuestro archivo existente abrimos la sección de expressions y hacemos lo mismo que con los datos anteriores, solo que esta vez cambiamos el target ó referencia de "Gear" a "Diente" y el rango cambia a "a7:m7", como lo indican las flechas negras en la imagen, para NoV y t el tipo de dato sera "Constant" como lo indica la flecha verde y para AnDte, AnIni y Hl2R2G el tipo de dato sera "Angle" el cual no se muestra pero en la columna "Units" indicada con flecha roja nos aparecerá "degrees" y para el tipo "Constant" no aparece nada, solo agregaremos estos cinco datos mensionados y nuestras formulas quedarían así:

ahora nos vamos a NX y agregamos las formulas pendientes en la sección de expressions, para AnGr el tipo de dato será "Angle", para AnRa será "Constant" y para xt,yt y zt el tipo de dato será "Length" y esto quedaría así:

las formulas en azul son las agregadas, damos ok y nos vamos al menú Insert --> Curve -->Law Curve y dejamos los datos como se muestran en la siguiente imagen, y automáticamente nos dará la curva desde el diámetro base hasta el diámetro exterior

para hacer la curva del lado derecho creamos otras tres formulas que serían r_xt, r_yt , r_zt y solo copiamos las mismas formulas y solo la formula r_xt se multiplicaría por (-1) y nos quedaría así:

y al crear la siguiente curva nos quedaría así :

el siguiente paso es crear las coordenadas de los puntos y para esto nos vamos a la hoja de excel y escribimos las siguientes formulas:
p1dx = (Dr/2)*sin(AnIni) (punto 1 lado der en x = diametro de raíz por seno de angulo inicial)
p1dy = (Dr/2)*cos(AnIni) (punto 1 lado der en y = diametro de raíz por coseno de angulo inicial)
p2dx = (Dr/2)*sin(AnDte) (punto 2 lado der en x = diametro de raíz por seno de angulo diente)
p2dy = (Dr/2)*cos(AnDte) (punto 2 lado der en y = diametro de raíz por coseno de angulo diente)

p1ix = ((Dr/2)*sin(AnIni))*(-1) (punto 1 lado izq en x = diametro de raíz por seno de angulo inicial y todo por menos uno)
p1iy = (Dr/2)*cos(AnIni) (punto 1 lado izq en y = diametro de raíz por coseno de angulo inicial)
p2ix = ((Dr/2)*sin(AnDte))*(-1) (punto 2 lado izq en x = diametro de raíz por seno de angulo diente ytodo por menos uno)
p2iy = (Dr/2)*cos(AnDte) (punto 2 lado izq en y = diametro de raíz por coseno de angulo diente)

y en la hoja de excel este sería el resultado :

ahora vamos a NX expressions y en
Type seleccionamos Point
Name : P1_der
y nos aparece esto :

ahora copiamos cualquier formula referenciada a nuestra hoja de excel y la pegamos sobre el primer cero indicado con una flecha en la imagen y después sobre el segundo cero también indicado separado por la coma (los ceros entre parentesis y separados por comas son las coordenadas x,y,,z ) y cambiamos el target y el rango como en las formulas anteriores para obtener los datos de la hoja de excel, las coordenadas del punto P1_der se aprecian el la columna value, las cuales son para x = 6.1612 y separado por la coma y = 91.4593 y a su vez z = 0

y este sería el resultado

cerramos esta aplicación dando click en el botón ok

y vamos al menú Insert --> Datum/Point --> Point

en la seccion Type desplegamos la lista y seleccionamos = By Expression

y seleccionamos el punto P1_izq y damos click en Apply, y así con los otros 3 puntos, al terminar cerramos esta ventana y nos vamos a Part Navigator y seleccionamos el sketch que creamos anteriormente y con el botón derecho del mouse elegimos la opción Hide como se puede apreciar en la imagen siguiente :

ya que ocultamos el Sketch el siguiente paso es crear 3 arcos y 2 lineas para completar el diente y para esto nos vamos al menú Insert --> Curve --> Lines and Arcs --> Arc Point-Point-Point y ya en este comando creamos las lineas y los arcos que nos faltan para terminar el diente, y al finalizar el Diente nos quedaría Así :